Giải Bài Toán Bằng Phương Pháp Giả Thiết Tạm

Phương pháp Giả thiết tạm

Phương pháp giả thiết tạm là phương pháp khi giải bài toán ta thử đặt ra một trường hợp không xảy ra, không phù hợp điều kiện bài toán, một khả năng không có thật thậm chí một tình huống vô lý. Tất nhiên giả thiết ấy chỉ là tạm thời, nhưng phải tìm được giả thiết ấy , nhằm đưa bài toán về một tình huống quen thuộc, đã biết cách giải hoặc dựa trên cơ sở đó để tiến hành lập luận mà suy ra được cái phải tìm

Cách giải tổng quát:

Bước 1: Đặt giả thiết tạm (giả sử) TẤT CẢ các đối tượng đều thuộc một loại (trong 2 loại cần tìm).
Bước 2: Tìm tổng giá trị các đại lượng (chân, tiền, ...) theo giả thiết đó.
Bước 3: Tìm CHÊNH LỆCH (TĂNG hoặc GIẢM) giữa tổng giá trị vừa tính và đề bài.
Bước 4: Tìm số CHÊNH LỆCH giữa hai đối tượng khi bị thay thế ( Chú ý với các trường hợp: sự thay thế Tăng/Cộng đại lượng gốc với Giảm/trừ đại lượng gốc như thắng thì cộng điểm mà thua thì trừ điểm,...Sự chênh lệch = tăng + giảm).
Bước 5: Lấy chênh lệch tổng (bước 3) chia chênh lệch đơn vị (bước 4) để ra số lượng đối tượng loại kia.

Ví dụ 1:

“Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn”

Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?

Phân tích:

Chó có 4 chân
Gà có 2 chân
Đưa ra tình huống giả định chân của 2 con vật này bằng nhau để thấy được số chân chênh lệch với thực tế.
Đặt ra câu hỏi chênh lệch là do đâu? số lượng cụ thể, từ đó xác định được yêu cầu của bài toán.

Giải:

Bước 1: Đặt giả thiết tạm (giả sử) TẤT CẢ các đối tượng đều thuộc một loại (trong 2 loại cần tìm).

Giả sử tất cả con vật đều là chó, như vậy có 36 con đều có 4 chân.

Bước 2: Tìm tổng giá trị các đại lượng (chân, tiền, ...) theo giả thiết đó.

Số chân lúc này là: 36 x 4 = 144 (chân)

Bước 3: Tìm CHÊNH LỆCH (TĂNG hoặc GIẢM) giữa tổng giá trị vừa tính và đề bài.

Số chân chênh lệch so với thực tế là: 144 – 100 = 44 (chân).

Số chân nhiều hơn so với số chân thực tế vì mỗi con chó nhiều hơn con gà 2 chân.

Bước 4: Tìm số CHÊNH LỆCH giữa hai đối tượng khi bị thay thế ( Chú ý với các trường hợp: sự thay thế Tăng/Cộng đại lượng gốc với Giảm/trừ đại lượng gốc như thắng thì cộng điểm mà thua thì trừ điểm,...Sự chênh lệch = tăng + giảm).

Số chân chênh lệch khi thay một con gà bằng một con chó là: 4 - 2 = 2 (chân)

Bước 5: Lấy chênh lệch tổng (bước 3) chia chênh lệch đơn vị (bước 4) để ra số lượng đối tượng loại kia.

Số gà bị thay bởi chó là: 44 : 2 = 22 (con)

Số chó là: 36 - 22 = 14 (con).

Đáp số: 22 con gà và 14 con chó.

Thử lại: 22 x 2 + 14 x 4 = 100, đúng với đề bài.

► Hoặc có thể giả sử ngược lại với TẤT CẢ là Gà như sau:

Ví dụ 2:

An tham gia thi đấu cờ vua. Mỗi trận thắng được 3 điểm, mỗi trận thua bị trừ 1 điểm. Sau 10 vòng đấu số điểm của An là 22 điểm.

Hỏi An thắng được bao nhiêu trận đấu?

Lời giải:

Bước 1 & 2:

Giả sử An thắng cả 10 trận, thì số điểm của An sẽ là: 3 x 10 = 30 (điểm)

Bước 3:

Số điểm nhiều hơn thực tế là: 30 - 22 = 8 (điểm)

Bước 4: đây là trường hợp có sự thay thế Tăng/Cộng đại lượng gốc với Giảm/trừ đại lượng gốc

Chênh lệch điểm giữa một trận thắng và một trận thua là: 3 + 1 = 4 (điểm) (chênh lệch = tăng + giảm)

Bước 5:

Vậy số trận thua sẽ là: 8 : 4 = 2 (trận)

Số trận thắng là: 10 - 2 = 8 (trận)

Đáp số: 8 trận.