Dạng Toán Tính Số Tuổi

Lời giải:

Bước 1: Đọc đề và xác định có mấy thời điểm xuất hiện trong bài.

→ Có 2 thời điểm: hiện nay và sau một số năm.

Bước 2: Chọn một thời điểm làm mốc chung. Nếu đề cho dữ kiện ở nhiều thời điểm thì phải quy về cùng một mốc.

→ Chọn mốc chung khi Linh gấp đôi tuổi Nam

Bước 3: Tìm đại lượng không đổi. Với toán tuổi, đại lượng đó thường là hiệu số tuổi.

→ Đại lượng không đổi là hiệu số tuổi

Hiệu số tuổi giữa Linh và Nam là: 28 - 8 = 20 (tuổi)

Bước 4: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng thể hiện đúng quan hệ tổng, hiệu hoặc tỉ số.

Bước 5: Dựa vào sơ đồ lập phép tính, trả lời, rồi kiểm tra lại xem kết quả có hợp lí không.

Khi Linh gấp đôi tuổi Nam ta có hiệu số phần bằng nhau là: 2 - 1 = 1 (phần)

Hiệu số phần bằng nhau chính là hiệu số tuổi, vậy giá trị của 1 phần là: 20 : 1 = 20 (tuổi)

Tuổi của Linh lúc này sẽ là: 20 x 2 = 40 (tuổi)

Vậy cần số năm để tuổi Linh gấp đôi tuổi Nam là: 40 - 28 = 12 (năm)

Đáp số: 12 năm

Mai hơn em Mi 3 tuổi. Năm nay tổng số tuổi của hai chị em là 15 tuổi. Tính tuổi mỗi người.

Lời giải:

Theo đề ta có sơ đồ đoạn thẳng như sau:

Theo sơ đồ, nếu bỏ phần hơn 3 tuổi của Mai đi thì hai chị em còn lại bằng nhau.

Tuổi Mi là: (15 - 3) : 2 = 6 (tuổi).

Tuổi Mai là: 6 + 3 = 9 (tuổi).

Cách 2: Dạng này nếu học sinh đã nhận biết tổng và hiệu có thể tính nhanh bằng công thức tìm hai số khi biết tổng - hiệu:

Tổng số tuổi là 15 tuổi, hiệu số tuổi là 3 tuổi, vậy:

Tuổi Mi là: (15 - 3) : 2 = 6 (tuổi).

Tuổi Mai là: 6 + 3 = 9 (tuổi).

Đáp số. Mai 9 tuổi, Mi 6 tuổi.

Hiện nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tổng số tuổi hai mẹ con là 40 tuổi. Tính tuổi mỗi người.

Lời giải:

Theo đề ra ta có sơ đồ như sau:

Theo sơ đồ, tuổi con gồm 1 phần, tuổi mẹ gồm 3 phần.

Tổng số phần là 4 phần.

Một phần là: 40 : 4 = 10 (tuổi).

Tuổi con là: 10 x 1 = 10 (tuổi)

Tuổi mẹ là: 10 x 3 = 30 (tuổi)

Cách 2: có thể áp dụng cách giải chung của dạng toán tìm hai số khi biết tổng - tỉ số

Tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con nên tỉ số tuổi mẹ với tuổi con là : 3 : 1

Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 1 = 4 (phần)

Tuổi con bằng giá trị một phần và bằng: 40 : 4 = 10 (tuổi)

Tuổi mẹ là: 10 x 3 = 30 (tuổi)

Đáp số. Con 10 tuổi, mẹ 30 tuổi.

Hiện nay cha hơn con 24 tuổi. Tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người.

Lời giải:

Theo đề ra ta có sơ đồ như sau:

Theo sơ đồ, hiệu số phần là: 3 - 1 = 2 (phần)

Hai phần ứng với 24 tuổi nên 1 phần là: 24 : 2 = 12 (tuổi).

Tuổi con là: 12 x 1 = 12 (tuổi)

Tuổi cha là: 12 x 3 = 36 (tuổi)

Cách 2: có thể áp dụng cách giải chung của dạng toán tìm hai số khi biết hiệu - tỉ số

Tuổi cha gấp 3 lần tuổi con nên tỉ số tuổi cha và tuổi con là: 3 : 1 

Hiệu số phần bằng nhau là : 3 - 1 = 2 (phần)

Cha hơn con 24 tuổi, vậy giá trị một phần sẽ là: 24 : 2 = 12 (tuổi)

Tuổi con: 12 x 1 = 12 (tuổi)

Tuổi cha: 12 x 3 = 36 (tuổi)

Đáp số. Cha 36 tuổi, con 12 tuổi.

Năm nay anh 17 tuổi, em 8 tuổi. Hỏi cách đây mấy năm thì tuổi anh gấp 4 lần tuổi em?

Lời giải:

Ta có hiệu số tuổi giữa anh và em là: 17 - 8 = 9 (tuổi)

Khi tuôi anh gấp 4 lần tuổi em, ta có sơ đồ như sau:

Hiệu số phần bằng nhau là: 4 - 1 = 3 (phần)

Ba phần ứng với 9 tuổi nên 1 phần là: 9 : 3 = 3 (tuổi)

Khi đó em 3 tuổi.

Từ 3 tuổi đến 8 tuổi là: 8 - 3 =  5 (năm)

Vậy cách đây 5 năm.

Đáp số. 5 năm.

Hiện nay tuổi con bằng \(\frac{1}{7}\) tuổi cha. Sau 15 năm, tuổi con bằng \(\frac{2}{5}\) tuổi cha. Tính tuổi con hiện nay.

Lời giải:

Theo đề ra ta có sơ đồ như sau:

Hiện nay, tuổi cha 7 phần thì con 1 phần, hiệu là 6 phần. Vậy tuổi con hiện nay bằng \(\frac{1}{6}\) hiệu số tuổi.

Sau 15 năm, tuổi cha 5 phần thì con 2 phần, hiệu là 3 phần. Vậy tuổi con sau 15 năm bằng \(\frac{2}{3}\) hiệu số tuổi.

Phần tăng thêm của tuổi con là: \(\frac{2}{3} - \frac{1}{6} = \frac{1}{2}\) (hiệu số tuổi)

Mà phần tăng thật là 15 tuổi nên hiệu số tuổi là: \(15 \div \frac{1}{2} = 15 \times 2 = 30\) (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: \( 30 \times \frac{1}{6} = 5\) (tuổi)

Cách 2: ta có thê áp dụng cách giải chung của dạng toán "tìm hai số khi biết 2 tỉ số"

Phân tích: hiệu số tuổi luôn không đổi nên ta chọn hiệu số tuổi làm mốc so sánh

Hiện này tuổi con bằng \(\frac{1}{7}\) tuổi cha, nên tuổi con so với hiệu số tuổi là: \(\frac{1}{7 - 1} = \frac{1}{6}\) (hiệu số tuổi)

Sau 15 năm, tuổi con bằng \(\frac{2}{5}\) tuổi cha, nên tuổi con so với hiệu số tuổi là: \(\frac{2}{5 - 2} = \frac{2}{3}\) (hiệu số tuổi)

Tuổi con tăng 15 tuổi, nên số phần chỉ 15 tuổi là: \(\frac{2}{3} - \frac{1}{6} = \frac{1}{2}\) (hiệu số tuổi)

Hiệu số tuổi là: \( 15 : \frac{1}{2} = 15 \times 2 = 30 \) (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: \( 30 \times \frac{1}{6} = 5\) (tuổi)

Đáp số. Con 5 tuổi.

Trước đây 5 năm, tuổi 3 mẹ con cộng lại bằng 58. Hiện nay mẹ hơn chị 25 tuổi và hơn em 31 tuổi. Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Lời giải:

Tổng tuổi hiện nay của 3 mẹ con là: 58 + 5 × 3 = 73 (tuổi). (tổng tuổi 3 người sau 5 năm sẽ tăng 3 x 5 = 15 tuổi)

Tuổi mẹ hơn chị 25 tuổi và hơn em 31 tuổi, nên tuổi chị hơn tuổi em số tuổi là: 31 - 25 = 6 (tuổi)

Ta có sơ đồ như sau:

Theo sơ đồ ta thấy, ba lần tuổi em là: 73 - 6 - 31 = 36 (tuổi)

Vậy tuổi em là: 36 : 3 = 12 (tuổi)

Tuổi chị là: 12 + 6 = 18 (tuổi)

Tuổi mẹ là: 12 + 31 = 43 (tuổi)

Đáp số. Mẹ 43 tuổi, chị 18 tuổi, em 12 tuổi.

Năm nay tuổi bà gấp 4,2 lần tuổi cháu. 10 năm trước tuổi bà gấp 10,6 lần tuổi cháu. Biết tuổi bà và tuổi cháu đều là số tự nhiên. Hãy tìm tuổi hiện nay của bà và cháu.

Lời giải:

Vì 4,2 x tuổi cháu là số tự nhiên nên số tuổi cháu hiện nay phải là một số có tận cùng bằng 0 hoặc 5.

Do 10 năm trước tuổi bà vẫn gấp 10,6 lần tuổi cháu nên tuổi cháu hiện nay phải lớn hơn 10.

Thử chọn tuổi cháu là 15 tuổi:

Tuổi bà là: 15 x 4,2 = 63 (tuổi)

Tỷ lệ tuổi bà và cháu 10 năm trước là:  (63 - 10) : (15 - 10) = 53 : 5 = 10,6 thỏa mãn đề bài

Vậy tuổi cháu là 15 tuổi, tuổi bà là 63 tuổi.

Đáp số: Cháu 15 tuổi, bà 63 tuổi.