EduLearnI. CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU ĐUỔI NHAU
Ví dụ 1:
Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B là 48km với vận tốc 36km/giờ và đuổi theo xe đạp.
Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?
Lời giải:
Hiệu vận tốc là: 36 – 12 = 24 (km/giờ)
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 48 : 24 = 2 (giờ)
Ví dụ 2:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ. Sau 3 giờ một xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 36km/giờ.
Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi thì sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp? (Biết quãng đường AB dài 60km)
Lời giải:
Hướng dẫn:
Sau 3 giờ thì quãng đường xe đạp đi được là:12 × 3 = 36 (km)
Hiệu hai vận tốc là: 36 – 12 = 24 (km/giờ)
Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là: 36 : 24 = 1,5 (giờ)
Đáp số: 1,5 giờ
II. CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU GẶP NHAU
Ví dụ 1:
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 58km/giờ. Cùng lúc đó, một xe máy đi từ B về A với vận tốc 35km/giờ. Biết quãng đường AB dài 186 km.
Hỏi sau bao lâu thì ô tô và xe máy gặp nhau?
Lời giải:
Bài giải
Tổng vận tốc của hai xe là: 58 + 35 = 93 (km/giờ)
Thời gian để ô tô và xe máy gặp nhau là: 186 : 93 = 2 (giờ)
Ví dụ 2:
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 58km/giờ. Cùng lúc đó, một xe máy đi từ B về A với vận tốc 35km/giờ. Sau 2 giờ kể từ lúc bắt đầu thì hai xe gặp nhau.
Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu ki- lô-mét?
Lời giải:
Tổng vận tốc của hai xe là: 58 + 35 = 93 (km/giờ)
Quãng đường AB dài là: 93 × 2 = 186 (km)
Ví dụ 3:
Quãng đường AB dài 186km. Một ô tô đi từ A đến B và cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A. Sau 2 giờ thì hai xe gặp nhau.
Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc ô tô hơn vận tốc xe máy 23km/giờ.
Lời giải:
Tổng vận tốc hai xe là: 186 : 2 = 93 (km/giờ)
Vận tốc của ô tô là:(93 + 23) : 2 = 58 (km/giờ)
Vận tốc của xe máy là: 58 – 23 = 35 (km/giờ)
III. CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐOÀN TÀU
1. Đoàn tàu chạy qua cột điện:
Ví dụ 1:
Một đoàn tàu dài 140m đi qua 1 cây cột điện với vận tốc 36km/giờ. Tính thời gian đi qua cây cột điện của đoàn tàu đó.
Lời giải:
\(36 \text{ km/giờ} = \frac{36000 \text{ m}}{3600 \text{ giây}} = 10 \text{ m/giây}\)
Thời gian tàu đi qua cột điện được tính từ điểm đầu tiên của tàu đi ngang với cây cột điện cho đến khi điểm cuối cùng của tàu qua cây cột điện.
Lưu ý quan trọng là ở đây cần đổi về cùng số đo
Có 2 cách đổi. Hoặc đổi chiều dài đoàn tàu ra km hoặc đổi vận tốc ra m/giây
Đổi 36km/giờ = 10m/giây
Thời gian đoàn tàu đi qua cây cột điện đó là: 140 : 10 = 14 (giây)
Ví dụ 2:
Một đoàn tàu đi qua 1 cây cột điện hết 14 giây. Tính chiều dài đoàn tàu, biết vận tốc của tàu là 36km/giờ.
Lời giải:
Để tính chiều dài của đoàn tàu, ta lấy vận tốc của tàu nhân với thời gian đi qua cây cột điện đó.
Đổi 36km/giờ = 10m/giây
Chiều dài của đoàn tàu là: 10 x 14 = 140 (m)
Đáp số: 140m
2. Đoàn tàu chạy qua một cái cầu:
Ví dụ 1:
Một đoàn tàu dài 140m đi qua một chiếc cầu dài 120m với vận tốc 40km/giờ. Tính tính thời gian đoàn tàu đi qua cây cầu đó.
Lời giải:
Bài giải
Đổi 40km/giờ = \(\frac{40000 m}{3600 giây} = \frac{100}{9}\) m/giây
Chiều dài của đoàn tàu và cây cầu là: 140 + 120 = 260 (m)
Thời gian để đoàn tàu đi qua cây cầu đó là: 260 : \(\frac{100}{9}\) = 23,4 (giây)
Đáp số: 23,4 giây
Ví dụ 2:
Một đoàn tàu đi qua một chiếc cầu dài 120m với vận tốc 40km/giờ trong 23,4 giây. Tính chiều dài đoàn tàu đó.
Lời giải:
Đổi 40km/giờ = \(\frac{100}{9}\) m/giây
Ta thấy, quãng đường mà đoàn tàu đi được bằng tổng chiều dài cây cầu và chiều dài đoàn tàu
Tổng chiều dài của đoàn tàu và cây cầu là: 23,4 x \(\frac{100}{9}\) = 260 (m)
Chiều dài của đoàn tàu đó là: 260 – 120 = 140 (m)
IV. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT TRÊN NƯỚC
Ví dụ 1
Vận tốc dòng chảy của một con sông là 3km/giờ. Vận tốc của ca nô (khi nước đứng yên) là 15km/giờ. Tính vận tốc ca nô khi xuôi dòng và khi ngược dòng.
Lời giải:
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: 15 + 3 = 18 (km/giờ)
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là: 15-3 = 12 (km/giờ)
Ví dụ 2:
Một ca nô khi xuôi dòng có vận tốc là 18km/giờ, khi ngược dòng khúc sông đó là 12km/giờ.
Tính vận tốc của ca nô và vận tốc của dòng nước.
Lời giải:
Vận dụng bài toán tổng – hiệu
Vận tốc của ca nô là: (18 + 12) : 2 = 15 (km/giờ)
Vận tốc của dòng nước là: 15-12 = 3 (km/giờ)
Ví dụ 3:
Một ca nô khi ngược dòng từ A đến B với vận tốc 10km/giờ. Sau 8,4 giờ thì đến B. Biết vận tốc dòng chảy là 2km/giờ.
Hỏi ca nô đó xuôi dòng từ B đến A thì hết bao nhiêu thời gian?
Lời giải:
Quãng sông AB dài là: 8,4 x 10 = 84 (km)
Vận tốc của thực ca nô là: 10 + 2 = 12 (km/giờ)
Vận tốc của ca nô xuôi dòng là: 12 + 2 = 14 (km/giờ)
Thời gian ca nô đi xuôi dòng là: 84 : 14 = 6 (giờ)
Ví dụ 4:
Một ca nô xuôi dòng khúc sông AB hêt 3 giờ và ngược dòng khúc sông BA hết 6 giờ.
Hỏi một đám bèo trôi tự do từ A đến B hết bao lâu?
Lời giải:
Khi xuôi dòng, mỗi giờ ca nô đi được: 1 : 3 = \(\frac{1}{3}\) (khúc sông)
Khi ngược dòng, mỗi giờ ca nô đi được: 1 : 6 = \(\frac{1}{6}\) (khúc sông)
Vận tốc của dòng nước bằng hiệu của vận tốc ca nô xuôi dòng – vận tốc ca nô ngược dòng rồi chia cho 2
Mỗi giờ đám bèo trôi tự do được một đoạn là: (\(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{6}\)):2= \(\frac{1}{12}\) (khúc sông)
Thời gian để bèo trôi A → B là: 1: \(\frac{1}{12}\) = 12 (giờ)