EduLearnPhương pháp khử
Phương pháp khử là cách giải những bài toán có từ hai đại lượng trở lên, trong đó ta tìm cách làm cho một đại lượng nào đó có cùng giá trị ở hai tình huống, hoặc loại bỏ dần những đại lượng chưa cần thiết, để chỉ còn lại mối quan hệ đơn giản hơn rồi tìm ra đáp số.
Nói ngắn gọn, “khử” nghĩa là làm cho một đại lượng bị triệt tiêu khỏi sự so sánh, để ta tập trung tính đại lượng còn lại.
Sau khi tìm được giá trị của một đơn vị ở đại lượng cần thiết, ta quay lại tính tiếp đại lượng còn lại.
Khi nào nên nghĩ đến phương pháp khử?
- Bài toán có hai lần mua, hai lần làm, hai lần cân, hai lần đo, hai lần chuyển động...
- Mỗi lần đều có từ hai loại đại lượng trở lên, ví dụ: gạo tẻ - gạo nếp; bút máy - bút chì; sách Toán - sách Văn.
- Đề bài hỏi giá trị của một đơn vị mỗi loại, như giá 1 kg, giá 1 quyển, giá 1 món đồ.
- Có thể điều chỉnh một dữ kiện để làm cho một đại lượng bằng nhau ở hai tình huống.
- Hoặc bài toán cho tổng, hiệu của các đại lượng, từ đó có thể tạo ra một hệ đơn giản để khử
Dấu hiệu nhận dạng trong đề:
- Hai lần mua có cùng số lượng một loại hàng → Đại lượng muốn khử đã cùng hệ số → So sánh trực tiếp hai lần
- Hai lần mua chưa có đại lượng nào bằng nhau → Đại lượng muốn khử chưa cùng hệ số → Điều chỉnh một hoặc hai lần để đưa về cùng hệ số
- Có tổng và hiệu của các đại lượng → Biết tổng và hiệu → Cộng - trừ các dữ kiện để khử dần
Dạng 1: Đại lượng muốn khử đã cùng hệ số
Đây là dạng dễ nhất.
Trong hai tình huống, đã có sẵn một đại lượng bằng nhau.
Ta chỉ cần lấy hai dữ kiện trừ nhau để tìm giá trị của đại lượng còn lại.
Các bước giải:
- Bước 1: Nhìn xem đại lượng nào đã bằng nhau ở hai tình huống
- Bước 2: Lấy chênh lệch của số lượng ở đại lượng còn lại
- Bước 3: Lấy chênh lệch của số tiền / tổng giá trị / tổng số đo.
- Bước 4: Chia chênh lệch tổng giá trị cho chênh lệch số lượng để ra giá trị 1 đơn vị
- Bước 5: Thế lại vào một dữ kiện để tìm giá trị đại lượng còn lại
Ví dụ 1:
Cô Lan mua 4 kg gạo tẻ và 3 kg gạo nếp hết 147 000 đồng. Cô Hoa mua 4 kg gạo tẻ và 7 kg gạo nếp hết 247 000 đồng. Tính giá 1 kg gạo tẻ và 1 kg gạo nếp.
Phân tích: Hai lần mua đều có 4 kg gạo tẻ. Vậy ta khử gạo tẻ trước, từ đó, dựa vào sự chênh lệch về số kg gạo nếp và số tiền mua ở hai lần ta tính được giá tiền 1 kg gạo nếp.
Lời giải:
Số kg gạo nếp cô Hoa mua nhiều hơn cô Lan là: 7 - 3 = 4 (kg).
Số tiền cô Hoa mua nhiều hơn cô Lan là: 247 000 - 147 000 = 100 000 (đồng).
Vì số kg gạo tẻ hai lần mua như nhau nên 100 000 đồng là tiền của 4 kg gạo nếp.
Giá tiền 1 kg gạo nếp là: 100 000 : 4 = 25 000 (đồng).
Tiền 3 kg gạo nếp là: 25 000 x 3 = 75 000 (đồng).
Giá tiền 1 kg gạo tẻ là: (147 000 - 75 000) : 4 = 18 000 (đồng).
Đáp số: 18 000 đồng/kg gạo tẻ; 25 000 đồng/kg gạo nếp
Ví dụ 2:
Phân tích: Ta thấy số hộp bánh của hai lần mua là như nhau. Từ đó, dựa vào sự chênh lệch về số gói kẹo và số tiền mua ở hai lần ta tính được giá tiền 1 gói kẹo.
Lời giải:
Số gói kẹo Đạt mua lần sau nhiều hơn lần đầu là: 7 − 3 = 4(gói)
Số tiền Đạt mua lần sau nhiều hơn lần đầu là: 212 000 – 132 000 = 80 000 (đồng)
Vì số hộp bánh Đạt mua hai lần là như nhau nên số tiền để mua 4 gói kẹo là 80 000 đồng
Giá tiền 1 gói kẹo là: 80 000 : 4 = 20 000 (đồng)
Giá tiền của 3 gói kẹo là: 20 000 × 3 = 60 000 (đồng)
Giá tiền của 1 gói bánh là: (132 000 - 60 000) : 4 = 18 000 (đồng)
Đáp số: 20 000 đồng 1 gói kẹo; 18 000 đồng 1 gói bánh.
Dạng 2: Đại lượng muốn khử chưa cùng hệ số
Đây là dạng quan trọng nhất của phương pháp khử. Bản thân đề bài chưa cho sẵn đại lượng bằng nhau, nên ta phải chủ động điều chỉnh dữ kiện.
- Có thể nhân cả hai đại lượng trong một tình huống với cùng một số.
- Có thể nhân mỗi tình huống với một số khác nhau để tạo ra cùng hệ số.
Mục tiêu cuối cùng là đưa bài toán về dạng 1
Khi có ba đại lượng, học sinh thường sợ vì dữ kiện dài. Thực ra cách làm vẫn giữ nguyên tinh thần của phương pháp khử: làm sao để khử bớt dần, rồi đưa về bài đơn giản hơn.
- Có thể cộng các dữ kiện lại với nhau để tạo ra 2 lần mỗi đại lượng.
- Hoặc khử từng đại lượng theo từng cặp dữ kiện.
- Điều quan trọng là không giải cùng lúc cả ba đại lượng; phải làm giảm số ẩn từng bước.
Các bước giải tổng quát:
- Bước 1: Chọn đại lượng sẽ bị khử.
- Bước 2: Tìm cách nhân dữ kiện để đại lượng đó có cùng hệ số ở hai tình huống
- Bước 3: Sau khi điều chỉnh, trừ hai dữ kiện để khử đại lượng đã chọn
- Bước 4: Tìm giá trị 1 đơn vị của đại lượng còn lại
- Bước 5: Quay lại tính đại lượng đầu tiên
Ví dụ 1: hai đại lượng
Cô Hồng mua 3 kg gạo tẻ và 5 kg gạo nếp hết 187 000 đồng. Cô Ninh mua 6 kg gạo tẻ và 8 kg gạo nếp hết 322 000 đồng. Tính giá 1 kg gạo tẻ và 1 kg gạo nếp.
Phân tích: Hai tình huống chưa có đại lượng nào bằng nhau. Ta nhân lần mua thứ nhất lên gấp đôi để số kg gạo tẻ bằng 6 kg. Bài toán được đưa về Dạng 1 - đại lượng muốn khử cùng hệ số
Lời giải:
Giả sử lần mua của cô Hồng tăng gấp đôi thì thành 6 kg gạo tẻ và 10 kg gạo nếp hết 374 000 đồng.
Lúc này so với lần mua của cô Ninh, số kg gạo tẻ đã bằng nhau.
Số kg gạo nếp chênh nhau là: 10 - 8 = 2 (kg).
Số tiền chênh nhau là: 374 000 - 322 000 = 52 000 (đồng).
Do số kí gạo tẻ là như nhau nên 52 000 là chênh lệch số tiền của gạo nếp.
Giá 1 kg gạo nếp là: 52 000 : 2 = 26 000 (đồng).
Tiền 5 kg gạo nếp là: 26 000 x 5 = 130 000 (đồng).
Giá 1 kg gạo tẻ là: (187 000 - 130 000) : 3 = 19 000 (đồng).
Đáp số: 19 000 đồng/kg gạo tẻ; 26 000 đồng/kg gạo nếp
Ví dụ 2: hai đại lượng
Một người mua 3 gói kẹo và 4 gói bánh hết 495 000 đồng. Lần khác người đó mua 2 gói kẹo và 5 gói bánh hết 540 000 đồng. Tính giá tiền 1 gói kẹo và 1 gói bánh.
Phân tích: Muốn khử số gói kẹo, ta đưa cả hai lần mua về cùng 6 gói kẹo.
Lời giải:
Nhân lần 1 với 2, ta được: 6 gói kẹo và 8 gói bánh hết 990 000 đồng.
Nhân lần 2 với 3, ta được: 6 gói kẹo và 15 gói bánh hết 1 620 000 đồng.
Số gói bánh chênh nhau là: 15 - 8 = 7 (gói).
Số tiền chênh nhau là: 1 620 000 - 990 000 = 630 000 (đồng).
Giá 1 gói bánh là: 630 000 : 7 = 90 000 (đồng).
Tiền 4 gói bánh là: 90 000 x 4 = 360 000 (đồng).
Giá 1 gói kẹo là: (495 000 - 360 000) : 3 = 45 000 (đồng).
Đáp số: 45 000 đồng/gói kẹo; 90 000 đồng/gói bánh
Ví dụ 3: ba đại lượng
Giá tiền 1 gói bánh và 1 kg đường là 70 000 đồng, 1 kg đường và 1 hộp sữa là 45 000, 1 hộp sữa và 1 gói bánh là 75 000 đồng. Tính giá tiền 1 gói bánh, giá tiền 1 hộp sữa và giá tiền 1 kg đường.
Phân tích: Tổng tất cả giá và khối lượng ta tính được giá tiền của 2 gói bánh, 2 hộp sữa và 2 kg đường. Từ đó ta tính được giá tiền 1 gói bánh, 1 hộp sữa và 1 kg đường. Do đó, trong ba đại lượng gói bánh, hộp sữa, đường sẽ có 2 đại lượng có cùng hệ số và ta tiến hành khử.
Lời giải:
Giá tiền 1 gói bánh, 1 kg đường và 1 hộp sữa là: (70 000 + 45 000 + 75 000) : 2 = 95 000 (đồng)
Giá tiền của 1 hộp sữa là: 95 000 – 70 000 = 25 000 (đồng)
Giá tiền của 1 gói bánh là: 95 000 – 45 000 = 50 000 (đồng)
Giá tiền của 1 kg đường là: 95 000 – 75 000 = 20 000 (đồng)
Đáp số: 50 000 đồng 1 gói bánh; 25 000 đồng 1 hộp sữa; 20 000 đồng 1kg đường.
Ví dụ 4: ba đại lượng
Giá tiền 1 con gà, 2 con vịt và 2 con ngỗng hết 970 000 đồng. Giá tiền 2 con gà, 1 con vịt và 2 con ngỗng hết 1 020 000 đồng. Giá tiền 2 con gà, 2 con vịt và 1 con ngỗng hết 910 000 đồng. Tính giá tiền 1 con gà, giá tiền 1 con vịt và giá tiền 1 con ngỗng.
Phân tích: Ta thấy nếu gộp các lần mua lại thì mua 5 con gà, 5 con vịt và 5 con ngỗng hết 625 000 đồng. Từ đó ta sẽ tính được giá tiền 1 con gà, 1 con vịt, 1 con ngỗng. Trên cơ sở đó, tính số tiền mua 2 con gà, 2 con vịt, 2 con ngỗng để trong 3 đại lượng gà, vịt, ngỗng sẽ có 2 đại lượng có cùng hệ số và sẽ tiến hành khử
Lời giải:
Số tiền mua 5 con gà, 5 con vịt và 5 con ngỗng là: 970 000 + 1 020 000 + 910 000 = 2 900 000 (đồng)
Số tiền mua 1 con gà, 1 con vịt và 1 con ngỗng là: 2 900 000 : 5 = 580 000 (đồng)
Số tiền mua 2 con gà, 2 con vịt và 2 con ngỗng là: 580 000 x 2 = 1 160 000 (đồng)
Giá tiền 1 con gà là: 1 160 000 – 970 000 = 190 000 (đồng)
Giá tiền 1 con vịt là: 1 160 000 – 1 020 000 = 140 000 (đồng)
Giá tiền 1 con ngỗng là: 1 160 000 – 910 000 = 250 000 (đồng)
Đáp số: 190 000 đồng 2 con gà; 140 000 đồng 1 con vịt; 250 000 đồng 1 con ngỗng
Ví dụ 5: ba đại lượng
Mua 1 cái bánh và 3 cái kẹo và 3 ly nước hết 40 000 đồng. Mua 3 cái bánh và 1 cái kẹo và 3 ly nước hết 50 000 đồng. Mua 3 cái bánh và 3 cái kẹo và 1 ly nước hết 50 000 đồng. Tính giá tiền 1 cái bánh, giá tiền 1 cái kẹo và giá tiền 1 ly nước.
Lời giải:
Giá tiền mua 7 cái bánh, 7 cái kẹo và 7 ly nước là: 40 000 + 50 000 + 50 000 = 140 000 (đồng)
Giá tiền mua 1 cái bánh, 1 cái kẹo và 1 ly nước là: 140 000 : 7 = 20 000 (đồng)
Giá tiền mua 3 cái bánh, 3 cái kẹo và 3 ly nước là: 20 000 x 3 = 60 000 (đồng)
Giá tiền 1 cái bánh là: (60 000 – 40 000) : 2 = 10 000 (đồng)
Giá tiền 1 cái kẹo là: (60 000 – 50 000) : 2 = 5 000 (đồng)
Giá tiền 1 ly nước là: (60 000 – 50 000) : 2 = 5 000 (đồng)
Đáp số: 10 000 đồng 1 cái bánh; 5 000 đồng 1 cái kẹo; 5 000 đồng 1 ly nước.
Ví dụ 6: ba đại lượng - hệ số không đều nhau
Mua 2 chiếc áo và 2 chiếc quần hết 920 000 đồng. Mua 1 chiếc áo và 1 đôi giày hết 700 000 đồng. Biết rằng giá 1 đôi giày bằng 3 lần giá tiền 1 chiếc quần. Tính giá tiền 1 chiếc áo, 1 chiếc quần và 1 đôi giày.
Phân tích:
Mua 2 chiếc áo và 2 chiếc quần hết 920 000 đồng.
Mua 1 chiếc áo và 1 đôi giày hết 700 000 đồng.
Vì giá tiền 1 đôi giày bằng 3 lần giá 1 chiếc quần nên mua 2 chiếc áo và 6 chiếc quần hết 1 400 000 đồng. Do đó, đại lượng chiếc áo đã cùng hệ số trong hai cặp số liệu của đại lượng chiếc áo và chiếc quần, ta tiến hành khử sẽ tìm được giá tiền của một chiếc quần.
Lời giải:
Số tiền mua 2 áo và 2 đôi giày là: 700 000 × 2 = 1 400 000(đồng)
Vì giá tiền 1 đôi giày bằng 3 lần giá 1 chiếc quần nên mua 2 chiếc áo và 6 chiếc quần hết 1 400 000 đồng.
Mua 4 chiếc quần hết số tiền là: 1 400 000 – 920 000 = 480 000 (đồng)
Giá tiền 1 chiếc quần là: 480 000 : 4 = 120 000 (đồng)
Giá tiền 1 đôi giày là: 120 000 x 3 = 360 000 (đồng)
Giá tiền 1 cái áo là: 700 000 – 360 000 = 340 000 (đồng)
Đáp số: 120 000 đồng 1 chiếc quần; 360 000 đồng 1 đôi giày; 340 000 đồng 1 cái áo.
Ví dụ 7: ba đại lượng - hệ số không đều nhau
Mua 4 hộp bánh, 3 hộp kẹo và 1 hộp sữa hết 505 000 đồng. Tổng giá tiền 1 hộp bánh, 1 hộp kẹo và 1 hộp sữa là 285 000 đồng. Biết giá tiền 1 hộp sữa bằng 4 lần giá tiền 1 hộp bánh. Tính giá tiền 1 hộp bánh, giá tiền 1 hộp kẹo và giá tiền 1 hộp sữa.
Lời giải:
Giá tiền 3 hộp bánh, 2 hộp kẹo là: 505 000 – 285 000 = 220 000(đồng)
Giá tiền 2 hộp bánh, 2 hộp kẹo và 2 hộp sữa là: 285 000 x 2 = 570 000 (đồng)
Vì giá tiền 1 hộp sữa bằng 4 hộp bánh nên mua 2 hộp kẹo và 10 hộp bánh hết 570 000 đồng.
Số tiền mua 7 hộp bánh là: 570 000 – 220 000 = 350 000 (đồng)
Giá tiền 1 hộp bánh là: 350 000 : 7 = 50 000 (đồng)
Giá tiền 1 hộp sữa là: 50 000 x 4 = 200 000 (đồng)
Giá tiền 1 gói kẹo là: 285 000 – 50 000 – 200 000 = 350 000 (đồng)
Đáp số: 50 000 đồng 1 hộp bánh; 200 000 đồng 1 hộp sữa; 350 000 đồng 1 gói kẹo
Dạng 3: Biết tổng và hiệu của các đại lượng
Đây là dạng cao hơn. Bản chất vẫn là “làm cho một đại lượng bị triệt tiêu”, nhưng thay vì chỉ nhìn vào từng cặp dữ kiện, ta khai thác thêm tổng hoặc hiệu của các đại lượng để tạo ra một mối quan hệ mới.
- Có thể biết tổng của hai đại lượng. → Cộng dữ kiện để gom nhóm rồi khử tiếp
- Có thể biết hiệu của hai đại lượng. → Lấy chênh lệch để giảm số đại lượng cần xét.
- Có thể biết tổng của ba đại lượng hoặc hiệu giữa một đại lượng với tổng hai đại lượng còn lại. → Tạo một đại lượng trung gian trước, sau đó quay lại khử.
Ví dụ 1: biết tổng và hiệu 2 đại lượng
Mua 5 kg táo và 6 kg cam hết 300 000 đồng. Giá tiền 1 kg táo hơn giá tiền 1 kg cam là 5 000 đồng. Tính giá tiền 1 kg táo, 1 kg cam.
Phân tích:
Mua 5 kg táo và 6 kg cam hết 300 000 đồng.
Mua 1kg táo hơn giá tiền 1 kg cam là 5 000 đồng.
Ta tính được số tiền mua 6 kg táo hơn mua 6 kg cam là 30 000 đồng. Vì vậy, nếu ta thay 6 kg cam bằng 6 kg táo thì mua 11 kg táo hết số tiền là 330 000 đồng. Từ đây, ta tính được giá tiền 1 kg táo.
Lời giải:
6 kg táo hơn 6 kg cam số tiền là: 5 000 × 6 = 30 000 (đồng)
Nếu thay 6 kg cam bằng 6 kg táo thì 11 kg táo thì mua 11 kg táo cần số tiền là: 300 000 + 30 000 = 330 000 (đồng)
Giá tiền 1 kg táo là: 300 000 : 11 = 30 000 (đồng)
Giá tiền 1 kg cam là: 30 000 – 5 000 = 25 000 (đồng)
Đáp số: 30 000 đồng 1 kg táo; 25 000 đồng 1 kg cam
Ví dụ 2: biết tổng và hiệu 2 đại lượng
Mua 3 kg mận và 4 kg cam và hết 275 000 đồng. Giá tiền 1 kg mận hơn giá tiền 1 kg cam là 10 000 đồng. Tính giá tiền 1 kg mận, 1 kg cam.
Phân tích:
Mua 3 kg mận và 4 kg cam và hết 275 000 đồng.
Mua 1 kg mận hơn giá tiền 1 kg cam là 10 000 đồng.
Ta tính được số tiền mua 4 kg mận hơn mua 4 kg cam là 40 000 đồng. Vì vậy, nếu ta thay kg cam bằng 6 kg mận thì mua 7 kg mận hết số tiền là 315 000 đồng. Từ đây, ta tính được giá tiền 1 kg mận.
Lời giải:
4 kg mận hơn 4 kg cam số tiền là: 10 000 x 4 = 40 000 (đồng)
Nếu thay 4 kg cam bằng 4 kg mận thì mua 7 kg mận cần số tiền là: 275 000 + 40 000 = 315 000 (đồng)
Giá tiền 1 kg mận là: 315 000 : 7 = 45 000 (đồng)
Giá tiền 1 kg cam là: 45 000 – 10 000 = 35 000 (đồng)
Đáp số: 45 000 đồng 1 kg mận; 35 000 đồng 1 kg cam
Ví dụ 3: tổng hiệu của ba đại lượng
Mua 3 kg cam, 2 kg quýt và 5 kg táo hết 350 000 đồng. Biết giá tiền 1 kg quýt hơn 1 kg cam là 5 000 đồng, nhưng kém 1 kg táo 3 000 đồng. Tính giá tiền 1 kg cam, giá tiền 1 kg quýt và giá tiền 1 kg táo.
Phân tích:
Mua 3 kg cam, 2 kg quýt và 5 kg táo hết 350 000 đồng.
Giá tiền 1 kg quýt hơn 1 kg cam là 5 000 đồng, nhưng kém 1 kg táo 3 000 đồng.
Từ đó, giá tiền 1 kg táo hơn giá tiến 1 kg cam là 8 000 đồng. Nếu ta thay 2 kg quýt bằng 2 kg cam, thay 5 kg táo thành 5 kg cam thì mua 10 kg cam hết số tiền là: 350 000 – 10 000 – 40 000 = 300 000 (đồng). Từ đây, ta tính được giá tiền 1 kg cam.
Lời giải:
Giá tiền 1 kg táo nhiều hơn giá tiền 1 kg cam là: 3 000 + 5 000 = 8 000 (đồng)
Giá tiền 2 kg quýt nhiều hơn 2 kg cam là: 5 000 x 2 = 10 000 (đồng)
Giá tiền 5 kg táo nhiều hơn 5 kg cam là: 8 000 x 5 = 40 000 (đồng)
Nếu thay 2 kg quýt bằng 2 kg cam và 5 kg táo bằng 3 kg cam thì mua 10 kg cam hết số tiền là: 350 000 – 10 000 – 40 000 = 300 000 (đồng)
Giá tiền 1 kg cam là: 300 000 : 10 = 30 000 (đồng)
Giá tiền 1 kg quýt là: 30 000 + 5 000 = 35 000 (đồng)
Giá tiền 1 kg táo là: 30 000 + 8 000 = 38 000 (đồng)
Đáp số: 30 000 đồng 1 kg cam; 35 000 đồng 1 kg quýt; 38 000 đồng 1 kg táo.
Ví dụ 4: biết tổng và hiệu của 3 đại lượng
Một nhóm bạn mua 2 hộp bắp rang bơ, 3 chai nước ngọt, và 5 hộp snack, tổng cộng 495 000 đồng. Biết rằng giá tiền 1 hộp bắp rang bơ hơn 1 chai nước ngọt là 10 000 đồng, nhưng kém giá tiền 1 hộp snack là 35 000 đồng. Tính giá tiền 1 hộp bắp rang bơ, giá tiền 1 chai nước ngọt và giá tiền 1 hộp snack.
Phân tích:
Mua 2 hộp bắp rang bơ, 3 chai nước ngọt, và 5 hộp snack, tổng cộng 495 000 đồng.
Giá tiền 1 hộp bắp rang bơ hơn 1 chai nước ngọt là 10 000 đồng, nhưng kém giá tiền 1 hộp snack 35 000 đồng. Từ đó, giá tiền 1 hộp snack hơn giá tiền 1 chai nước ngọt là 45 000 đồng.
Nếu ta thay 2 hộp bắp rang bơ bằng 2 chai nước ngọt và 5 hộp snack bằng 5 chai nước ngọt thì mua 10 chai nước ngọt cần số tiền là:
495 000 – 20 000 – 225 000 = 250 000 (đồng)
Từ đây, ta tính được giá tiền 1 chai nước ngọt.
Lời giải:
Giá tiền 1 hộp snack nhiều hơn giá tiền 1 chai nước ngọt là: 10 000 + 35 000 = 45 000 (đồng)
Giá tiền 2 hộp bắp rang bơ nhiều hơn giá tiền 2 chai nước ngọt là: 10 000 x 2 = 20 000 (đồng)
Giá tiền 5 hộp snack nhiều hơn giá tiền 5 chai nước ngọt là: 45 000 x 5 = 225 000 (đồng)
Nếu thay 2 hộp bắp rang bơ bằng 2 chai nước ngọt và 5 hộp snack bằng 5 chai nước ngọt thì mua 10 chai nước ngọt cần số tiền là:
495 000 – 20 000 – 225 000 = 250 000 (đồng)
Giá tiền 1 chai nước ngọt là: 250 000 : 10 = 25 000 (đồng)
Giá tiền 1 hộp bắp rang bơ là: 25 000 + 10 000 = 35 000 (đồng)
Giá tiền 1 hộp snack là: 35 000 + 35 000 = 70 000 (đồng)
Đáp số: 25 000 đồng 1 chai nước ngọt; 35 000 đồng 1 hộp bắp rang bơ;70 000 đồng 1 hộp snack.
Ví dụ 5: biết tổng và hiệu của 3 đại lượng
Mua 2 chai nước rửa chén, 4 túi bột giặt, và 3 chai nước lau sàn, hết 300 000 đồng. Biết giá 1 túi bột giặt hơn 1 chai nước rửa chén là 15 000 đồng, nhưng kém hơn 1 chai nước lau sàn 35 000 đồng. Tính giá tiền 1 chai nươc rửa chén, giá tiền 1 túi bột giặt và giá tiền 1 chai nước lau sàn.
Lời giải:
Giá tiền 1 chai nước lau sàn nhiều hơn giá tiền 1 chai nước rửa chén là: 15 000 + 35 000 = 50 000 (đồng)
Giá tiền 4 túi bột giặt nhiều hơn giá tiền 4 chai nước rửa chén là: 15 000 x 4 = 60 000 (đồng)
Giá tiền 3 chai nước lau nhà nhiều hơn giá tiền 3 chai nước rửa chén là: 50 000 x 3 = 150 000 (đồng)
Nếu thay 4 túi bột giặt bằng 4 chai nước rửa chén và 3 chai nước lau nhà bằng 3 chai nước rửa chén thì mua 9 chai nước rửa chén cần số tiền là:
300 000 – 60 000 – 150 000 = 90 000 (đồng)
Giá tiền 1 chai nước rửa chén là: 90 000 : 9 = 10 000 (đồng)
Giá tiền 1 túi bột giặt là: 10 000 + 15 000 = 25 000 (đồng)
Giá tiền 1 chai nước lau sàn là: 25 000 + 35 000 = 60 000 (đồng)
Đáp số: 10 000 đồng 1 chai nước rửa chén; 25 000 đồng 1 túi bột giặt; 60 000 đồng 1 chai nước lau sàn.