HomeStudyTrước khi bắt đầu
Biểu đồ cột cho biết mỗi phần có bao nhiêu; biểu đồ hình quạt tròn cho biết mỗi phần chiếm bao nhiêu phần trăm của toàn bộ. Sau bài này em làm được 4 việc:
- Đọc và mô tả biểu đồ hình quạt tròn: vấn đề, số đối tượng, tỉ lệ từng đối tượng.
- Biểu diễn dữ liệu từ bảng vào biểu đồ hình quạt: tính tỉ lệ phần trăm, số đo góc.
- Phân tích biểu đồ: cao nhất, thấp nhất, so sánh, ra quyết định.
- Đổi qua lại giữa tỉ lệ phần trăm và số lượng thật.
Nhãn: Lớp 7 là kiến thức trong sách; Nâng cao là mở rộng ngoài sách, hay gặp trong đề trường chuyên.
Nhớ lại
Tỉ số phần trăm Lớp 6 · Bài 31
Tỉ số phần trăm của a so với b là \(\dfrac{a}{b} \cdot 100\%\). Ví dụ 8 bạn trong 20 bạn chiếm \(\dfrac{8}{20} \cdot 100\% = 40\%\). Một góc đầy (cả vòng tròn) bằng \(360^\circ\).
1Đọc và mô tả biểu đồ hình quạt tròn Lớp 7
Biểu đồ hình quạt tròn
Biểu đồ hình quạt tròn dùng để so sánh các phần trong toàn bộ dữ liệu. Hình tròn được chia thành các hình quạt tô màu khác nhau; mỗi hình quạt biểu diễn tỉ lệ của một phần so với toàn bộ.
Cả hình tròn ứng với \(100\%\). Hai hình quạt giống nhau biểu diễn cùng một tỉ lệ. Nửa hình tròn ứng với \(50\%\).
Phân tích một biểu đồ hình quạt: hiểu từng bước
- Bước 1
Vấn đề. Đọc tên biểu đồ: "Môn học yêu thích của học sinh lớp 7A".
- Bước 2
Đối tượng. Đếm chú thích: 4 đối tượng (Toán, Khác, Anh, Văn).
- Bước 3
Kiểm tổng. \(35\% + 15\% + 30\% + 20\% = 100\%\).
- Bước 4
So sánh. Cao nhất Toán \(35\%\)
Thấp nhất Khác \(15\%\)
Anh hơn Văn \(10\%\)
Toán và Khác cộng lại đúng nửa hình tròn.
Ghi nhớ
CẢ HÌNH TRÒN LÀ 100% · NỬA HÌNH TRÒN LÀ 50% · MỖI HÌNH QUẠT LÀ TỈ LỆ CỦA MỘT PHẦN
2Biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn Lớp 7
Hai bước
Bước 1. Xử lí số liệu: tính tổng các số liệu; tính tỉ lệ phần trăm của từng số liệu so với tổng.
Bước 2. Biểu diễn: ghi tên biểu đồ; chia hình tròn thành các hình quạt theo tỉ lệ; ghi chú tên các đối tượng và các tỉ lệ phần trăm trên biểu đồ.
Muốn vẽ chính xác bằng thước đo góc: số đo góc hình quạt \(=\) tỉ lệ phần trăm \(\times 3{,}6^\circ\) (vì \(100\%\) ứng với \(360^\circ\)).
Vẽ hình quạt "Đỏ" có góc \(8^\circ\) vì có 8 bạn.
Đổi sang tỉ lệ trước: \(8 : 20 = 40\%\), rồi góc \(40 \cdot 3{,}6^\circ = 144^\circ\). Tổng các góc phải bằng \(360^\circ\).
Ghi nhớ
TÍNH TỔNG → TỈ LỆ = SỐ LIỆU : TỔNG × 100% → KIỂM TỔNG 100% → GÓC = TỈ LỆ × 3,6°
3Từ tỉ lệ đến số lượng Lớp 7
Công thức
Biết tổng số và tỉ lệ \(p\%\) của một phần: số lượng của phần đó \(=\) tổng số \(\times p : 100\).
Ngược lại, biết số lượng của một phần và tỉ lệ \(p\%\) của nó thì tổng số \(=\) số lượng \(: p \times 100\).
Biểu đồ lớp 7A có "Toán 35%", biểu đồ lớp 7B có "Toán 30%", kết luận lớp 7A có nhiều bạn thích Toán hơn.
Tỉ lệ không cho biết số người. Nếu 7A có 20 bạn (7 bạn) và 7B có 40 bạn (12 bạn) thì 7B nhiều hơn. Muốn so số người phải biết tổng số mỗi lớp.
Ghi nhớ
SỐ LƯỢNG = TỔNG × TỈ LỆ · TỈ LỆ KHÔNG THAY CHO SỐ LƯỢNG KHI TỔNG KHÁC NHAU
🎯 Đề cương trường chuyên Trần Đại Nghĩa
Đề cương §18 có ba kiểu: đọc biểu đồ (vấn đề, số đối tượng, tỉ lệ từng phần); phân tích (cao nhất, thấp nhất, tương quan); vẽ biểu đồ từ bảng chi phí. Khi vẽ, trình bày rõ hai bước và ghi đủ: tên biểu đồ, chú thích, phần trăm trên từng hình quạt.
Tổng kết
Năm điều cần nhớ
- Cả hình tròn \(100\%\), nửa hình tròn \(50\%\).
- Tỉ lệ \(=\) số liệu \(:\) tổng \(\times 100\%\).
- Góc hình quạt \(=\) tỉ lệ \(\times 3{,}6^\circ\); tổng các góc \(360^\circ\).
- Số lượng \(=\) tổng \(\times\) tỉ lệ \(: 100\).
- Tỉ lệ không thay cho số lượng khi tổng số khác nhau.
Khi nào dùng biểu đồ hình quạt, khi nào dùng biểu đồ cột?
Hình quạt: khi muốn thấy mỗi phần chiếm bao nhiêu phần trăm của toàn bộ. Cột: khi muốn so sánh số lượng của các đối tượng. Theo dõi sự thay đổi theo thời gian thì dùng biểu đồ đoạn thẳng (Bài 19).
Tỉ lệ không chia hết thì làm thế nào?
Làm tròn đến hàng đơn vị hoặc hàng phần mười, và kiểm tra tổng xấp xỉ \(100\%\). Đề ở lớp 7 thường cho số liệu chia hết.
Phải vẽ các hình quạt theo thứ tự nào?
Thường bắt đầu từ vị trí 12 giờ, đi theo chiều kim đồng hồ, theo thứ tự của bảng. Thứ tự không làm đổi tỉ lệ, nhưng nên giữ nhất quán với chú thích.