HomeStudyTrước khi bắt đầu
Nhiệt độ, doanh thu, lượng mưa thay đổi theo từng ngày, từng tháng. Để thấy rõ chúng tăng hay giảm, ta dùng biểu đồ đoạn thẳng. Đây là bài cuối học kỳ I. Sau bài này em làm được 4 việc:
- Nhận ra các thành phần của biểu đồ đoạn thẳng.
- Đọc biểu đồ: vấn đề, đơn vị thời gian, giá trị tại từng thời điểm.
- Phân tích: cao nhất, thấp nhất, khoảng tăng, khoảng giảm, xu thế.
- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ bảng số liệu.
Nhãn: Lớp 7 là kiến thức trong sách; Nâng cao là mở rộng ngoài sách, hay gặp trong đề trường chuyên.
Nhớ lại
Biểu đồ cột, hình quạt Lớp 6 · Lớp 7 Bài 18
Biểu đồ cột so sánh số lượng các đối tượng; biểu đồ hình quạt cho biết tỉ lệ các phần trong toàn bộ. Biểu đồ đoạn thẳng cho biết một đại lượng thay đổi theo thời gian.
1Giới thiệu biểu đồ đoạn thẳng Lớp 7
Thành phần
Biểu đồ đoạn thẳng thường dùng để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian. Gồm:
Trục ngang biểu diễn thời gian; trục đứng biểu diễn đại lượng quan tâm.
Mỗi điểm biểu diễn giá trị của đại lượng tại một thời điểm; hai điểm liên tiếp được nối bằng một đoạn thẳng.
Tiêu đề của biểu đồ thường ở dòng trên cùng.
Ghi nhớ
BIỂU ĐỒ ĐOẠN THẲNG: ĐẠI LƯỢNG THAY ĐỔI THEO THỜI GIAN · TRỤC NGANG LÀ THỜI GIAN, TRỤC ĐỨNG LÀ ĐẠI LƯỢNG
2Đọc và phân tích biểu đồ đoạn thẳng Lớp 7
Phân tích một biểu đồ đoạn thẳng: hiểu từng bước
- Bước 1
Vấn đề và đơn vị. Tiêu đề: "Số sách bán được trong 5 ngày của nhà sách B"
Đơn vị thời gian: ngày
Đơn vị đại lượng: cuốn.
- Bước 2
Cao nhất, thấp nhất. Điểm cao nhất: ngày 4 (18 cuốn)
Điểm thấp nhất: ngày 3 (9 cuốn).
- Bước 3
Tăng, giảm. Đoạn đi lên là tăng: ngày 1 → 2, ngày 3 → 4.
Đoạn đi xuống là giảm: ngày 2 → 3, ngày 4 → 5.
Đoạn nằm ngang là không đổi.
- Bước 4
Mức thay đổi. Tăng mạnh nhất là đoạn dốc lên nhiều nhất: ngày 3 → 4, tăng \(18 - 9 = 9\) cuốn.
"Doanh thu tăng trong tháng 3" (chỉ nói một thời điểm).
Tăng, giảm là chuyện của một khoảng thời gian: "doanh thu tăng từ tháng 2 đến tháng 3". Một điểm chỉ cho một giá trị.
Ghi nhớ
ĐI LÊN: TĂNG · ĐI XUỐNG: GIẢM · NẰM NGANG: KHÔNG ĐỔI · TĂNG, GIẢM NÓI THEO KHOẢNG THỜI GIAN
3Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Lớp 7
Ba bước
Bước 1. Vẽ hai trục vuông góc. Trục ngang ghi các mốc thời gian; trục đứng chọn khoảng chia phù hợp với số liệu và ghi số ở các vạch chia.
Bước 2. Tại mỗi mốc thời gian, đánh dấu một điểm cách trục ngang đúng bằng số liệu tại mốc đó. Nối từng cặp điểm của hai mốc liên tiếp, được một đường gấp khúc.
Bước 3. Hoàn thiện: ghi tên biểu đồ, ghi các giá trị tại đầu mỗi đoạn thẳng, ghi đơn vị trên hai trục.
Chia trục đứng không đều (0, 5, 8, 12, 15 theo đúng số liệu) cho tiện.
Trục đứng phải chia đều (0, 4, 8, 12, 16), nếu không độ dốc của các đoạn sẽ sai, đọc tăng giảm bị nhầm.
Trục đứng có thể bắt đầu từ một số khác 0 (như biểu đồ nhiệt độ bắt đầu từ 23 °C); khi đó so tăng giảm nhiều hay ít bằng số liệu, không nhìn độ dốc.
Ghi nhớ
HAI TRỤC CHIA ĐỀU → ĐÁNH DẤU ĐIỂM → NỐI CÁC ĐIỂM LIÊN TIẾP → GHI TÊN, SỐ LIỆU, ĐƠN VỊ
🎯 Đề cương trường chuyên Trần Đại Nghĩa
Đề HK1 của TĐN luôn có một câu biểu đồ đoạn thẳng (khoảng 2 điểm): đọc doanh thu, nhiệt độ, lượng mưa; trả lời cao nhất, thấp nhất, tăng giảm trong khoảng nào; có thể hỏi thêm tổng, trung bình hoặc tháng vượt một ngưỡng (mùa mưa). Trả lời đủ đơn vị và nói rõ "từ tháng … đến tháng …".
Tổng kết
Năm điều cần nhớ
- Biểu đồ đoạn thẳng: đại lượng thay đổi theo thời gian.
- Trục ngang: thời gian; trục đứng: đại lượng; mỗi điểm: một giá trị.
- Đoạn đi lên: tăng; đi xuống: giảm; nằm ngang: không đổi.
- Tăng, giảm nói theo khoảng thời gian.
- Vẽ: hai trục chia đều → đánh dấu điểm → nối → ghi tên, số liệu, đơn vị.
Điểm nằm giữa hai mốc thời gian trên đoạn thẳng có ý nghĩa không?
Không đọc như số liệu thật. Đoạn thẳng chỉ giúp nhìn thấy xu thế giữa hai mốc; số liệu chỉ có tại các mốc thời gian.
Trục đứng có bắt buộc bắt đầu từ 0 không?
Thường bắt đầu từ 0. Khi số liệu lớn và gần nhau (nhiệt độ 26–31 °C), có thể bắt đầu từ một số khác để nhìn rõ hơn, nhưng vẫn phải chia đều và ghi rõ số ở vạch đầu.
Làm sao biết đoạn nào tăng mạnh nhất?
Tính hiệu số liệu của hai mốc liên tiếp; hiệu dương lớn nhất là tăng mạnh nhất (trên hình là đoạn dốc lên nhiều nhất).